2진수와 8진수, 16진수의 관계

컴퓨터는 2진수를 사용하지만, 8진수와 16진수 표현도 흔히 쓰인다. 왜 그럴까? 그 이유는 2진수는 길기 때문이다. 예를 들어서 255라는 십진수 세자리 숫자는 이진수로 11111111로 8자리 숫자가 된다. 32비트로 넘어가면 훨씬 길어진다. 당연히 읽기가 불편할 수 밖에 없다. 그래서 읽기 편한 16진수를 쓰는 것이다. 근데 왜 하필 16진수일까? 진수 변환을 해본 사람은 알겠지만, 2진수와 10진수는 변환하는 과정이 귀찮다. 하지만 16진수와 2진수는 서로 변환하기 쉽다. 

 

16진수 한자리는 2진수 4자리를 대표한다. 따라서 16진수를 이용해 표현하면 1/4자리 만큼 절약되는 것이다. 10111101이라는 이진수를 네자리로 쪼개서 묶어보자. 1011 1101 이렇게 된다. 각 네자리마다 2^4를 표현할 수 있으므로 4자리씩 묶은 각 덩어리는 16진수라고 생각할 수 있다. (이진수가 아니라, 각 네자리의 1011, 1101을 하나의 문자로 생각해 보자. 각 덩어리는 2^4개의 숫자를 묶을 수 있으므로 16진수라고 볼 수 있다.) 1011 1101은 바로 16진수로 변환하면 각각 8과 D가 되는데, 바로 이어붙이면 8D가 되는 것이다. 반대도 마찬가지다. 만약 0에서 15까지 2진수와 16진수를 외웠다면 계산하지 않고도 바로바로 변환할 수 있다. 8진수도 마찬가지다. 8진수 한자리는 2진수 세자리를 대표한다.